合唱队形

试题描述

   N位同学站成一排，音乐老师要请其中的N - K位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
   合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T₁，T₂，…，T_K，则他们的身高满足T₁ < ... < T_i > T_i+1 > … > T_K(1 <= i <= K)。
   你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

   第一行是一个整数N(2 <= N <= 100)，表示同学的总数。
   第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数T_i(130 <= T_i <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出

   包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入示例

   8
   186 186 150 200 160 130 197 220

输出示例

   4

数据说明

   对于50％的数据，保证有n <= 20
   对于全部的数据，保证有n <= 100

参考代码(DP)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
int a[1010],b[1010];
int dp1[1010],dp2[1010];
int main()
{
    int n,maxx=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[n-i+1]=a[i]; 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp1[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]<a[i])
                dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp2[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(b[j]<b[i])
                dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dp1[i]+dp2[n-i+1]>maxx)
            maxx=dp1[i]+dp2[n-i+1];
    printf("%d",n-maxx+1); 
    return 0;
}Code language: PHP (php)