幂方分解

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=2⁷+2³+2⁰ 
　　同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 2²+2+2⁰ （2¹用2表示）
　　3=2+2⁰ 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

参考代码

#include<stdio.h>
int a[15]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384};
void divide(int n)
{
	if(n==0)  return ;
	if(n==1)  {printf("2(0)");return ;}
	if(n==2)  {printf("2");return ;}
	int i=14;
	while(a[i]>n&&i>=0) i--;
	printf("2");
	if(i>1)
	{
		printf("(");
		divide(i);
		printf(")");
	}
	n-=a[i];
	if(n) printf("+");
	divide(n);
}
int main()
{
	int N;
	scanf("%d",&N);
	divide(N); 
	return 0;	
}Code language: PHP (php)